12 maj, 2021 – Llapi e ka shkruar një faqe të re në histori të klubit, pasi në mbrëmjen e së mërkurës në stadiumin “Fadil Vokrri” u kurorëzua me trofeun e parë. Futbollistët llapjanë arritën t’i gëzohen Kupës së Kosovës, duke e mundur skuadrën e Ligës së Parë, Dukagjinin, në ndeshjen finale pas penalltive, me rezultat 4:3. Përveç trofeut historik, Llapi e siguroi edhe daljen në garat evropiane, përkatësisht pjesëmarrjen në Ligën e Konferencave, një garë e re kjo e UEFA-s, e cila starton këtë edicion. Ndeshja nisi me një minutë heshtje në nderim të ish-zyrtarit shumëvjeçar të FFK-së, Bajram Neziri, i cili ndërroi jetë një ditë më parë. Gjatë 90 minutave të rregullta asnjëra prej skuadrave nuk arriti të gjejë rrugën e golit, derisa në vazhdime të dyja shënuan nga një gol, duke bërë që fituesi të përcaktohej vetëm përmes penalltive.  Llapi gjatë gjithë ndeshjes ishe më kërkues në fushë, por hasi në një mbrojtje mjaft të organizuar të skuadrës nga Klina, derisa në një rast në pjesën e parë golin ia mohoi shtylla. Të parët në epërsi kaluan futbollistët e Dukagjinit, në minutën e 113-të, me golin e Altin Merlakut, i cili shfrytëzoi një gabim të Bujar Idrizit dhe pasi doli i vetëm me portierin Çoriq nuk e pati vështirë të shënojë. Megjithatë, llapjanët nuk u dorëzuan dhe arritën që krejt në fund të takimit ta shënojnë golin e barazimit nëpërmjet Elvis Prenqit, i cili përfitoi nga gjuajtja e këndit për ta devijuar topin në portën e Altik Muhaxherit. Ndërkohë, në serinë e penalltive hero i Llapit doli të jetë portieri kroat Marjan Çoriq, i cili priti dy gjuajtje të futbollistëve të Dukagjinit. Në fund medaljet për të dyja skuadrat i dorëzuan ministri i sportit, Hajrulla Çeku, ish-presidentja Atifete Jahjaga, zv/ministrja e sportit, Daulina Osmani, presidenti i FFK-së, Agim Ademi dhe sekretari i përgjithshëm, Eroll Salihu.